Yüzde ve Kâr-Zarar Problemleri
Yüzde problemleri, bir büyüklüğün yüzde cinsinden ifade edilen parçasını ya da değişimini konu alır. Kâr-zarar ise bu mantığın alışverişe uygulanmış hâlidir. Her soruda tek bir şeyi netleştirmelisin: yüzde hangi değer üzerinden alınıyor.
Yüzdenin Mantığı
Yüzde, yüzde birlik parçalar demektir. Bir yüzdeyi kesre çevirip çarpmak, hem daha hızlı hem de daha az hata yapılan yoldur.
- x in yüzde a sı = x çarpı a / 100.
- Yüzde 25 = 1/4, yüzde 20 = 1/5, yüzde 50 = 1/2 olarak düşün.
- Yüzde hesaplarında bütünü 100 seçmek işlemi kısaltır.
- Hangi sayının yüzdesi alındığını her adımda yazılı olarak belirle.
Artış ve Azalış
Bir değer yüzde a artıyorsa yeni değeri bulmak için çarpanla çalışmak en pratik yoldur. Ardışık değişimlerde çarpanlar sırayla çarpılır, yüzdeler toplanmaz.
- Yüzde a artış: yeni değer = x çarpı (1 + a/100).
- Yüzde a azalış: yeni değer = x çarpı (1 - a/100).
- Önce yüzde a artıp sonra yüzde a azalan bir değer başlangıcın altına düşer.
- Bu net azalış oranı a x a / 100 olarak hesaplanır; yüzde 20 için yüzde 4 tür.
Kâr ve Zarar
Alışverişte üç temel büyüklük vardır: maliyet, satış fiyatı ve kâr ya da zarar. Bu üçlü arasındaki ilişkiyi kurduktan sonra soru sıradan bir yüzde sorusuna dönüşür.
- Satış fiyatı = maliyet + kâr.
- Zarar varsa satış fiyatı = maliyet - zarar.
- Kâr yüzdesi aksi belirtilmedikçe maliyet üzerinden hesaplanır.
- İndirim oranı ise etiket fiyatı üzerinden hesaplanır.
Ardışık İndirim ve Zam
Mağaza sorularında üst üste indirim ya da önce zam sonra indirim sık kullanılır. Bu tür sorularda tek tek adım atmak, oranları toplamaktan daha güvenlidir.
- Yüzde 20 ve ardından yüzde 10 indirim, yüzde 30 indirim demek değildir.
- Çarpanları kullan: 0,8 çarpı 0,9 = 0,72, yani toplam yüzde 28 indirim.
- Etiket fiyatını 100 seçip somut sayıyla ilerlemek en hızlı yoldur.
Sınavda dikkat
- Yüzde kaç arttı ile yüzde kaçına çıktı farklı sorulardır; birincisi değişimi, ikincisi son değeri sorar.
- Ardışık yüzdeleri asla toplama; çarpan yöntemini kullan.
- Kâr maliyet üzerinden, indirim etiket fiyatı üzerinden alınır.
- Şıklarda hem 20 hem 25 gibi yakın değerler varsa payda seçimini yanlış yapmış olabilirsin; kontrol et.
Bu konudan neler sorulur?
- Bu konudan en çok şu tip sorulur: bir ürüne önce zam yapılıp sonra indirim uygulanması ve net değişimin istenmesi.
- Maliyeti bilinen bir ürünün belirli kâr oranıyla satış fiyatının hesaplanması.
- Satış fiyatı ve kâr oranı verilip maliyetin geri hesaplanması.
- Bir sayının yüzde kaçının başka bir sayı ettiğini soran temel oran soruları.
Şimdi bu konudan soru çöz
Okumak yarısı; asıl öğrenme soru çözerken oluyor. Yanlışların otomatik olarak çalışma defterine düşer ve doğru zamanlarda tekrar karşına çıkar.