EBOB-EKOK
EBOB en büyük ortak böleni, EKOK ise en küçük ortak katı ifade eder. Sınavda daha çok problem içine yerleştirilmiş hâlde çıkar; asıl beceri, sorunun EBOB mu EKOK mu istediğini doğru okumaktır.
Tanımlar
İki ya da daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğü EBOB, ortak katlarının en küçüğü EKOK'tur. İkisi de pozitif tam sayıdır ve asal çarpanlara ayırma ile kolayca bulunur.
- EBOB, ortak asal çarpanların en küçük üslüleri çarpılarak bulunur.
- EKOK, bütün asal çarpanların en büyük üslüleri çarpılarak bulunur.
- Aralarında asal sayıların EBOB'u 1, EKOK'u çarpımlarıdır.
Temel Bağıntı
İki sayı arasında EBOB ve EKOK'u birbirine bağlayan sade bir eşitlik vardır. Bu eşitlik, ikisinden biri verildiğinde diğerini hızla bulmanı sağlar.
- a . b = EBOB(a, b) . EKOK(a, b)
- EBOB, sayıların her ikisini de böler; EKOK ise her ikisine de bölünür.
- EBOB en küçük sayıdan büyük olamaz, EKOK en büyük sayıdan küçük olamaz.
EBOB Gerektiren Problemler
Bir bütünü eşit ve mümkün olan en büyük parçalara ayırma, artansız paylaştırma gibi durumlar EBOB ile çözülür. Burada anahtar sözcük parçalamak ve en büyüktür.
- Farklı boyutlardaki kumaş, tel veya ip eşit parçalara bölünürken en uzun parça uzunluğu EBOB'dur.
- Dikdörtgen bir alanın eşit karelere ayrılmasında kare kenarı EBOB ile bulunur.
- Farklı sayıda ürünün artansız ve eşit kutulara dağıtılması EBOB sorusudur.
EKOK Gerektiren Problemler
Farklı periyotlarla tekrarlanan olayların yeniden çakışması, en küçük ortak kat ile bulunur. Buradaki anahtar sözcük ise birleşmek, tekrar buluşmak ve en küçüktür.
- Farklı aralıklarla kalkan araçların tekrar aynı anda kalkması EKOK ile bulunur.
- Küçük parçalarla en küçük kareyi veya küpü oluşturma soruları EKOK sorusudur.
- Belirli sayılara bölündüğünde aynı kalanı veren en küçük sayı, EKOK'a kalan eklenerek bulunur.
Sınavda dikkat
- Soruda en az, en küçük ve tekrar geçiyorsa aklına önce EKOK gelsin; en çok, en büyük ve eşit parça geçiyorsa EBOB gelsin.
- Kalanlı EKOK sorularında önce ortak kalanı ayır, sonra EKOK'u bul ve kalanı geri ekle.
- a . b = EBOB . EKOK bağıntısı yalnızca iki sayı için geçerlidir; üç sayıya doğrudan uygulama.
Bu konudan neler sorulur?
- Bu konudan en çok şu tip sorulur: farklı uzunluktaki nesnelerin eşit ve en büyük parçalara ayrılması.
- Belirli periyotlarla tekrarlanan iki olayın kaç dakika sonra yeniden çakışacağı.
- EBOB'u ve EKOK'u verilen iki sayının kendisinin veya toplamının bulunması.
- Belirli sayılara bölündüğünde aynı kalanı veren en küçük doğal sayı.
Şimdi bu konudan soru çöz
Okumak yarısı; asıl öğrenme soru çözerken oluyor. Yanlışların otomatik olarak çalışma defterine düşer ve doğru zamanlarda tekrar karşına çıkar.