Yaş Problemleri
Yaş problemleri, kişilerin yaşları arasındaki ilişkinin zaman içinde nasıl değiştiğini sorgular. Konunun bel kemiği tek bir gerçektir: iki kişinin yaş farkı asla değişmez. Bu gerçeği merkeze alırsan soruların çoğu tek denkleme iner.
Zaman Ekseni Kurmak
Soruda geçmiş, şimdi ve gelecek karışık verilir. Küçük bir tablo çizip herkesin bugünkü yaşını yazmak ve diğer zamanları buradan türetmek en güvenli yoldur.
- Bugünkü yaş x ise, t yıl önceki yaş x - t olur.
- t yıl sonraki yaş x + t olur.
- Herkesin yaşına aynı t eklenir ya da aynı t çıkarılır.
- Tabloda satırlara kişileri, sütunlara zamanları yaz.
Yaş Farkı Sabittir
İki kişi aynı hızla yaşlandığı için aralarındaki fark doğdukları andan itibaren aynı kalır. Buna karşılık yaşların birbirine oranı sürekli değişir ve zamanla 1 e yaklaşır.
- Bugün 12 yaş farkı varsa 20 yıl sonra da fark 12 dir.
- Kat ilişkisi zamanla azalır: bugün 3 katı olan biri ileride 2 katı olabilir.
- Kat ilişkisi verilen sorularda farkı kullanarak denklemi sadeleştir.
Toplam Yaş Hesabı
Birden fazla kişinin toplam yaşı sorulduğunda, geçen her yıl toplamı kişi sayısı kadar artırır. Bu ayrıntıyı atlamak en sık yapılan hatadır.
- n kişinin toplam yaşı t yıl sonra n x t kadar artar.
- 3 kişilik ailenin toplam yaşı 5 yıl sonra 15 artar.
- Aileye yeni biri katılırsa toplam yaş mantığı bozulur; ayrı hesapla.
- Yaş ortalaması = toplam yaş / kişi sayısı.
Sınavda dikkat
- Yaş farkı sabittir; farkı iki farklı zaman için tekrar hesaplamana gerek yok.
- Kaç yıl sonra veya kaç yıl önce sorusunda cevap yaşın kendisi değil, t değeridir.
- Toplam yaşta zamanı kişi sayısıyla çarpmayı unutma.
- Bulduğun yaşlar negatif ya da mantıksız çıkıyorsa kurduğun denklemin yönünü kontrol et.
Bu konudan neler sorulur?
- Bu konudan en çok şu tip sorulur: baba ile oğulun bugünkü yaş ilişkisi ve birkaç yıl sonraki kat ilişkisi verilip yaşların istenmesi.
- İki kardeşin yaşları toplamı ve farkı üzerinden kurulan sorular.
- Bir ailenin toplam yaşının belirli yıllar sonra alacağı değer.
- Yaşların oranının verilip kaç yıl sonra farklı bir orana ulaşacağının sorulması.
Şimdi bu konudan soru çöz
Okumak yarısı; asıl öğrenme soru çözerken oluyor. Yanlışların otomatik olarak çalışma defterine düşer ve doğru zamanlarda tekrar karşına çıkar.