Sayı Problemleri
Sayı problemleri, sözel olarak anlatılan bir durumu bilinmeyen seçip denkleme dökerek çözdüğün soru tipidir. Bütün problem türlerinin temeli buradadır; denklem kurma alışkanlığını burada kazanırsın. Asıl beceri hesap yapmak değil, cümleyi doğru okuyup matematik diline çevirmektir.
Bilinmeyeni Doğru Seçmek
Bir problemde birden fazla bilinmeyen olabilir ama sen tek harfe indirmeye çalış. En küçük ya da diğerlerinin kendisine bağlandığı büyüklüğü x seç; böylece kesir ve eksi değerlerle uğraşmazsın.
- Diğer her şeyi x cinsinden yaz, ikinci harf açmaktan kaçın.
- Sorunun ne istediğini soru kâğıdının kenarına not et; x bulunca orada durma.
- Bulunan değeri metne geri koyup mantıklı mı diye kontrol et.
Cümleyi Denkleme Çevirmek
Türkçedeki her ifadenin bir matematik karşılığı vardır. Bu karşılıkları otomatikleştirirsen soruyu okurken denklem kendiliğinden çıkar.
- Bir sayının 3 fazlası: x + 3; 3 eksiği: x - 3.
- Bir sayının 3 katının 2 fazlası: 3x + 2 (önce kat, sonra fazlalık).
- Bir sayının yarısı: x/2; üçte biri: x/3.
- İki sayının toplamı 20 ise sayılar x ve 20 - x olarak yazılır.
Ardışık Sayılar
Ardışık sayı soruları, aradaki farkın sabit olmasından güç alır. Sayıları ortadakine göre yazmak toplama işlemini çok kısaltır.
- Ardışık tam sayılar: x, x + 1, x + 2.
- Ardışık çift ya da tek sayılar: x, x + 2, x + 4.
- Toplam = (ilk terim + son terim) / 2 x terim sayısı.
- Terim sayısı tek ise toplam = ortanca terim x terim sayısı.
Basamak Analizi
Rakamlarla ilgili sorularda sayıyı basamaklarına ayırmak şarttır. Rakam yer değiştirme soruları neredeyse her zaman aynı kalıptan çıkar.
- İki basamaklı sayı: 10a + b (a onlar, b birler basamağı).
- Rakamları yer değiştirmiş hâli: 10b + a.
- Aradaki fark: 9 x (a - b), yani fark daima 9 ile bölünür.
- Üç basamaklı sayı: 100a + 10b + c.
Sınavda dikkat
- Onlar basamağı sıfır olamaz; a değeri 1 ile 9 arasındadır.
- Fazlası ve katı ifadelerinin sırasını karıştırma: 3 katının 2 fazlası 3x + 2, 2 fazlasının 3 katı 3(x + 2) demektir.
- Doğal sayı, tam sayı, pozitif gibi koşullar cevabı eleyen anahtarlardır; altını çiz.
- x bulunduktan sonra sorunun istediği şey çoğu zaman x değil, x ile ilişkili başka bir değerdir.
Bu konudan neler sorulur?
- Bu konudan en çok şu tip sorulur: iki sayının toplamı ve farkı verilip sayıların kendisi ya da çarpımı istenir.
- Ardışık sayıların toplamı verilip en büyük veya en küçük terimin sorulması.
- İki basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirdiğinde oluşan yeni sayıyla ilişkisi.
- Bir sayının katları ve fazlalıkları üzerinden kurulan tek denklemli klasik sorular.
Şimdi bu konudan soru çöz
Okumak yarısı; asıl öğrenme soru çözerken oluyor. Yanlışların otomatik olarak çalışma defterine düşer ve doğru zamanlarda tekrar karşına çıkar.