Kesir Problemleri
Kesir problemleri, bir bütünün parçaları üzerinden kurulan sözel sorulardır. Buradaki en kritik nokta, her kesrin hangi bütünün kesri olduğunu doğru saptamaktır. Bütünü akıllıca seçtiğinde işlem yükü neredeyse sıfıra iner.
Bütünü Belirlemek
Kesir daima bir şeyin kesridir. Soruda geçen paydaların ortak katını bütün olarak seçersen kesirli sayılarla değil tam sayılarla çalışırsın.
- Bilinmeyen bütüne x de ya da paydaların en küçük ortak katını seç.
- x in a/b si demek x çarpı a/b demektir.
- Bütünün tamamı 1 kabul edilir; harcanan çıkarıldığında kalan bulunur.
Kalanın Kesri Tuzağı
Soruda kalanının ifadesi geçiyorsa, o kesir başlangıçtaki bütünün değil, o ana kadar geriye kalan miktarın kesridir. Bu ayrımı kaçırmak konunun en sık yapılan hatasıdır.
- Önce kalan miktarı hesapla, kesri sonra ona uygula.
- Bütünün 1/4 ü harcanmışsa kalan 3/4 tür.
- Kalanın 1/3 ü, bütünün 3/4 x 1/3 = 1/4 üne eşittir.
- Adımları sırayla yaz; aynı anda iki kesri toplamaya kalkma.
Geriye Doğru Çözüm
Art arda harcama yapılan sorularda sondan başa gitmek çoğu zaman daha hızlıdır. Elde kalan bilinen miktardan geriye doğru yürüyerek başlangıcı bulursun.
- Son adımda kalan miktarı bilinen kabul et.
- Her adımda bölme yerine ters işlemle çarpma yaparak geri git.
- Alternatif olarak paydaların ortak katını başlangıç seçip ileri doğru dene.
Kesirlerde Karşılaştırma ve Değişim
Bir kesrin pay veya paydası değiştiğinde kesrin değeri de değişir. Bu değişimin yönünü bilmek, hem problem hem de yorum sorularında işini kolaylaştırır.
- Pay büyürse kesir büyür, payda büyürse kesir küçülür.
- Payı ve paydası aynı sayıyla çarpılırsa kesrin değeri değişmez.
- Basit kesir 1 den küçük, bileşik kesir 1 den büyük ya da 1 e eşittir.
- Payları eşitlenen kesirlerde paydası küçük olan büyüktür.
Sınavda dikkat
- Kalanın ifadesini gördüğün an dur ve o andaki kalanı yeniden hesapla.
- Bütünü paydaların ortak katı seçmek, cevabın oranını değiştirmez ve işlemi hızlandırır.
- Sorunun sonunda istenen şey bütün mü, harcanan mı, kalan mı; net oku.
- İki farklı bütün üzerinden verilen kesirleri doğrudan toplayamazsın.
Bu konudan neler sorulur?
- Bu konudan en çok şu tip sorulur: parasının bir kesrini harcayan kişinin kalanının bir kesrini de harcaması ve başlangıç miktarının istenmesi.
- Bir yolun ya da işin belli kesirleri tamamlandıktan sonra geriye kalanın hesaplanması.
- Kesrin payına ve paydasına sayı eklenip yeni kesrin değerinin verildiği denklem soruları.
- İki kişi arasında kesirli oranlarla paylaştırma yapılan bölüşüm soruları.
Şimdi bu konudan soru çöz
Okumak yarısı; asıl öğrenme soru çözerken oluyor. Yanlışların otomatik olarak çalışma defterine düşer ve doğru zamanlarda tekrar karşına çıkar.