Birinci Dereceden Denklemler

Birinci dereceden denklemler, bilinmeyenin üssünün 1 olduğu eşitliklerdir. Sınavda hem doğrudan hem de sözel problemlerin çözüm aracı olarak karşına çıkar; bu yüzden kurma becerisi çözme becerisi kadar önemlidir.

Tanım ve Çözüm

ax + b = 0 biçimindeki bir denklemde a sıfırdan farklı olmak üzere tek bir çözüm bulunur. Çözüm, bilinmeyeni yalnız bırakma mantığıyla elde edilir.

• ax + b = 0 denkleminin çözümü x = -b/a'dır.
• a sıfır, b sıfırdan farklı ise denklemin çözümü yoktur.
• a ve b'nin ikisi de sıfırsa her sayı çözümdür.
• Eşitliğin bir tarafına yapılan işlem diğer tarafa da yapılır.

Çözüm Adımları

Karmaşık görünen denklemler birkaç düzenli adımla sadeleşir. Parantezleri açmak ve paydalardan kurtulmak neredeyse her soruda ilk iki adımdır.

• Varsa parantezleri dağıtma özelliğiyle aç.
• Paydalar varsa tüm denklemi paydaların EKOK'u ile çarp.
• Bilinmeyenli terimleri bir tarafta, sabitleri diğer tarafta topla.
• Bulduğun değeri denklemde yerine koyarak kontrol et.

İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri

İki bilinmeyen için iki bağımsız denklem gerekir. Sınavda en çok kullanılan iki yöntem yok etme ve yerine koymadır.

• Yok etme yönteminde bir bilinmeyenin katsayıları eşitlenip denklemler taraf tarafa toplanır veya çıkarılır.
• Yerine koyma yönteminde bir denklemden bilinmeyen çekilip diğerinde yerine yazılır.
• Katsayılar orantılı ve sabitler orantısızsa sistemin çözümü yoktur.
• Bütün katsayılar ve sabitler orantılıysa sonsuz çözüm vardır.

Denklem Kurma

Sözel problemlerde bilinmeyeni doğru seçmek çözümün yarısıdır. Genellikle diğer büyüklüklerin kendisiyle ifade edilebildiği büyüklüğe x demek en pratiğidir.

• Bir sayının fazlası toplama, eksiği çıkarma ile ifade edilir.
• Bir sayının katı çarpma, bir sayının bir kesri kesirle çarpma demektir.
• Yaş, para ve iş problemlerinin tamamı bu denklem kurma mantığına dayanır.